问题解决的学习方式

湖南省耒阳师范附小  谭  锋

教师教学观念的转变和角色的转化，相应地会带来学生学习数学方式的改善。学习方式的核心是思维方式，它必须有利于学生思维能力的发展。《数学课程标准》指出：有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。学生有效的学习方式应该是开放式的、动手实践、自主探究的主动的和富有个性的活动。因此说，自主学习、合作学习、探究学习、动手操作是解决问题的重要学习方式。

自主学习是相对于他主学习提出的。它是在自我监控下的学习，是一种高品质的学习，它是指个体自觉确定学习目标、制订学习计划、选择学习方法、监控学习过程、评价学习结果的学习，它体现了主体性、能动性和独立性。

信息：水产品市场今日鱼价如下：鲢鱼4.2元/千克，草鱼6.8元/千克，小刚想卖4千克鱼。你想提出什么问题？

 合作学习是相对于个别学习提出的，是指学生在问题解决中为了完成共同的学习任务而进行的互助性学习。在这个过程中，学生不仅可以相互实现信息与资源的整合，不断完善自我认识，而且可以学会交流、学会参与、学会倾听、学会尊重他人。

信息：学完面积后，课件出示“用木板装修房子地板”情境图。

反馈：直算法→节料法→方向法。

探究学习是相对于接受学习提出的，是指主动发现问题，主动搜集、分析有关信息和资料的学习。使学生在解决问题中通过学生自主、独立地发现问题、分析问题、解决问题的过程中获得知识、技能、探索精神、创新能力等的全面发展。

信息：一块三角形的庄稼地，怎样计算它的面积。

反馈：拼：转化成长、正、平行四边形。

分：把长、正、平行四边形分解为2个三角形。

从而得到三角形面积计算的方法。

动手实践学习，强调学生亲自动手实验、思考，并为理解实验结果进行讨论。在这个过程中，学生不仅增进了对知识的理解，而且学会了活动的基本方法。

怎样证明圆柱体的两个底面是相等的圆，侧面展开是一个长方形？怎样计算“土豆”的体积。

这三种学习方式在问题解决中既相互独立，又相互影响，只有当这三种学习方式实施恰当的组合，才会释放出真正的有效性。

寻求解决问题的方法就是一个思维策略问题。数学问题解决是数学问题的思维活动过程。策略性知识是学生解决问题过程中重要的知识，是关系到学生在面对问题能否顺利进行有理地工作。因此，我们的教学应该引导学生在解决问题中不断发展和丰富学生的策略性知识，以促进学生数学思考能力的发展，从而提高解决问题的能力。

1、猜想：是对研究的问题进行观摩、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象的思维方法。它是一项重要的思考策略。在问题解决中，要鼓励学生大胆猜测，并对猜测与问题情况是否相符加以核对，根据核对得出正确的推测，形成问题解决的有效策略。如，在解决没有尺寸且被打开的玻璃去配制这一问题时，学生可通过两次猜测，最后得出正确的解决办法。

2、作图：这是问题解决中的一项具体化策略，它可以帮助学生审题、分析和检验，使数学问题相对明显化，更能拓展学生思路。如，解决两个物体运动的行程问题时，画一个图，就会使问题中的运动情形比较清楚地展现在学生面前。而且有利于学生的创造性思维的培养。

3、摘录：这是在问题解决中将叙述复杂的问题数量关系直接化，然后经过替换推理得到问题解决的一种有效性策略。减少解题活动是的困扰。如较复杂的分类、百分数的问题。

4、溯源：就是从问题入手，寻找解决问题所必备的条件，达到各个击破的思维策略，使隐含的数量关系明显化直达到解决问题，对一般问题的解决和复杂问题的解决都具有推波助澜的作用。

5、延伸：学生利用延伸策略，能够对问题进行更进一步的思考，使结论更一般性，对于知识的迁移有较大好处。如小数乘法中积的小数点处理方法。

总之，问题解决是世界数学教育改革的重点。它也是我国数学教学改革的一个重要问题，是《数学课程标准》理念之一。我们认为，问题解决学习应该处于小学数学的核心地位，具有生动活泼、思考性的现实问题解决应成为小学数学学习活动中的一个重要内容，我们应该努力创造一个为鼓励学生探索、解决问题的良好平台，把他们引导到问题解决活动中去，让学生在活动中体会数学、了解数学、认识数学。